دراسة نسبة التباين المفسر في نموذج الانحدار المتعدد التدريجي في ضوء أحجام عينات مختلفة

نوع المستند : المقالة الأصلية

المؤلف

قسم علم النفس (إحصاء وبحوث) - کلية التربية - جامعة أم القرى – المملکة العربية السعودية

المستخلص

مستخلص الدراسة:
   هدفت الدراسة إلى التعرف على نسبة التباين المفسر في نموذج الانحدار المتعدد التدريجي في ضوء أحجام عينات مختلفة؛ ولتحقيق ذلک استخدمت الباحثة المنهج الوصفي، وتم اختيار عينات عشوائية من المشاهدات الإحصائية التي تم توليدها باستخدام حجوم عينات مختلفة تتراوح بين (25 ≤  n≤500)، وهي عبارة عن مشاهدات متغير تابع واحد والذي رمز له بالرمز (Y) وعشر من المتغيرات المستقلة والتي رمز لها بالرموز ( X1 , X2 , X3 , X4 , X5 , X6 , X7 , X8 , X9 , X10)؛ وذلک بهدف دراسة کفاءة نموذج الانحدار المتعدد التدريجي وتتبع التغيرات التي تطرأ على کفاءة هذا النموذج؛ نتيجة استخدام حجوم عينات مختلفة تتراوح بين (25 ≤  n≤500). وکانت العينات 25,50,75,100,150,200,300,400,500)) توافرت فيها الافتراضات الخاصة بالانحدار المتعدد.
   وتوصلت النتائج إلى أن زيادة حجم العينة يصاحبها زيادة في قيمة (F) مع مراعاة أن أکبر تغير في قيمة (F) بدأ عند استخدام حجم عينة (150) حاله، وزيادة في نسبة التباين المفسر (R2) حيث بلغت (17.8%) عندما کان حجم العينة (25) حاله وبلغت (91.9%) عندما وصل حجم العينة (500) حاله؛ مع مراعاة أن قيمة (R2) بلغت (85.1%) وهي نسبة جيدة عند استخدام حجم عينة (150) حاله مع الأخذ في الاعتبار أن زيادة حجم العينة من (150) إلى (500) حاله أدى إلى زيادة مقدارها (6.8%) في قيمة (R2)؛ کما يصاحبها تقارب قيم (R2) مع قيم (Adj. R2) حيث کان الفرق (3.6,4.0,4.6,3.7) عند استخدام عينات بأحجام (25,50,75,100) ووصل الفرق إلى (0.10) عندما وصل حجم العينة (500) حاله؛ مع مراعاة أن بداية التقارب الکبير بين قيم (R2) مع قيم (Adj.R2) کان عند استخدام حجم عينة من (150) حاله.

الكلمات الرئيسية

المراجع

  • A.j, Richard & W.wichern, dean. (6th Ed). (2007).Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey: person Education.  
  • Chatfield, C. (2nd Ed). (1995). Problem Solving a Statistician's Guide.New York: Chapman &Hall/CRC.
  • Chatterjee, Samprit &Hadi, Ali.S. (5th Ed). (2012). Regression Analysis by Example. Cnada:WILEY.
  • Coughlin, Kevin. B. (2013). Analysis of Factor Extraction Strategies: A Comparison of Ordinary Least Squares, Maximum likelihood in that Include both Categorical and Continues Variable. Doctor of Philosophy. Collage of Education. University of South Florida.
  • Guilford, Joy Paul & Benjamin Fruchter. (6thEd). (1995). Fundamental statistics in psychology and education. New York: McGraw-Hill.
  • Hoyt, William. T. Leierer, Stephen & Millington, Michael. J. (2006). Analysis and Interpretation of Finding Using Multiple Regression Techniques. Rehabilitation Counseling Bulletin. 4. 223-233.
  • Kutner. M. H, Nachtsheim. C. J, Neter. J. &LI. William. (5th Ed). (2005). Applied Liner Statistical Models. New York: Mc Graw-Hill. Irwin.
  • Rawlings. J. O., Pantula. S. G & Dickey. D. A. (2nd Ed). (1998). Applied Regression Analysis: A Research Toll. New York: Springer. 
  • Stamovlsis, dimitrios. (2010). Methodological and Epistemological issues on liner Regression Applied to psychometric variable in Problem Solving. Chemistry Education Research and Practice. 1. 59-68.
  • Stevens, J. (4th ED). (2002).Applied Multivariate Statistics for Social Sciences. New Jersey: LEA, publishers.  
  • Tabachnick, B. G. and Fidell, L. S. (6th Ed). (2013). Using Multivariate Statistics. New Jersey: person Education.

 

 

 

ملفات

شارك

إرسال الاستشهاد إلى

الإحصائيات